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本篇文章给大家谈谈无理数概念,以及有理数和无理数的概念对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!

内容导航:
  • 无理数的基本概念是什么
  • 无理数的概念是什么?
  • 无理数概念是什么?
  • 无理数的定义和概念
  • 无理数的定义和概念是什么
  • 无理数的概念

Q1:无理数的基本概念是什么

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

一.无理数的基本概念

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

二.无理数和有理数的区别

1.任何一个有理数均可以写成两个整数的比的形式。任何一个无理数均无法写成两个整数的比的形式。

2.有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

3.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

Q2:无理数的概念是什么?

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。


无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,通常写作 a/b。


扩展资料:


无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。例如,数字π的十进制表示从3.141592653589793开始,但没有有限数字的数字可以精确地表示π,也不重复。


必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据,尽管基本而不冗长,但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。


参考资料来源:百度百科-无理数

Q3:无理数概念是什么?

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。


无理数的性质:


1、无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。


2、无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。


3、无理数加(减)有理数一定是无理数。


4、无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。


有理数和无理数的区别:


1、性质区别:


有理数是两个整数的比,总能写成整数、有限小数或无限循环小数;无理数不能写成两个整数之比,是无限不循环小数。


2、结构区别:


有理数是整数和分数的统称;无理数是所有不是有理数的实数。


3、范围区别:


有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行;无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

Q4:无理数的定义和概念

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比,通常写作 a/b。

包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。

Q5:无理数的定义和概念是什么

无限不循环的小数就是无理数。换句话说,就是不可以化为整数或者整数比的数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。

一.无理数的定义

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

二.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点:

(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数,比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数),0,负有理数(负整数、负分数),而无理数只能写成无限不循环小数.

(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.因此,无理数也叫做非比数。

三.无理数的性质

1.无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

2.无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

3.无理数加(减)有理数一定是无理数。

4.无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

Q6:无理数的概念

无理数,也称为无限不循环小数,最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现,它是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。如果将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,常见的无理数有非完全平方数的平方根、圆周率π和欧拉数e(其中π和e为超越数)还有黄金比例φ等。

公元前500年,毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了并提出了无理数,第一次向人们揭示了有理数系的缺陷,它证明了在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。希伯索斯也因为这一发现与当时该学派产生对立,当时的领导人害怕危及他们在学术界的统治地位,于是当时的毕氏门徒极力封锁该真理的流传,并处死了希伯索斯。然而真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名“无理数”—这就是无理数的由来。

关于无理数概念和有理数和无理数的概念的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

查看更多关于无理数概念的详细内容...

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  • 无理数的概念

Q1:无理数的基本概念是什么

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

一.无理数的基本概念

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

二.无理数和有理数的区别

1.任何一个有理数均可以写成两个整数的比的形式。任何一个无理数均无法写成两个整数的比的形式。

2.有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。

3.有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

Q2:无理数的概念是什么?

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。


无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,通常写作 a/b。


扩展资料:


无理数在位置数字系统中表示(例如,以十进制数字或任何其他自然基础表示)不会终止,也不会重复,即不包含数字的子序列。例如,数字π的十进制表示从3.141592653589793开始,但没有有限数字的数字可以精确地表示π,也不重复。


必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据,尽管基本而不冗长,但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。


参考资料来源:百度百科-无理数

Q3:无理数概念是什么?

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。


无理数的性质:


1、无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。


2、无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。


3、无理数加(减)有理数一定是无理数。


4、无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。


有理数和无理数的区别:


1、性质区别:


有理数是两个整数的比,总能写成整数、有限小数或无限循环小数;无理数不能写成两个整数之比,是无限不循环小数。


2、结构区别:


有理数是整数和分数的统称;无理数是所有不是有理数的实数。


3、范围区别:


有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行;无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

Q4:无理数的定义和概念

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比,通常写作 a/b。

包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。

Q5:无理数的定义和概念是什么

无限不循环的小数就是无理数。换句话说,就是不可以化为整数或者整数比的数。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。

一.无理数的定义

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

二.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点:

(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数或无限循环小数,比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数),0,负有理数(负整数、负分数),而无理数只能写成无限不循环小数.

(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比.因此,无理数也叫做非比数。

三.无理数的性质

1.无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

2.无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数。

3.无理数加(减)有理数一定是无理数。

4.无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

Q6:无理数的概念

无理数,也称为无限不循环小数,最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现,它是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。如果将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,常见的无理数有非完全平方数的平方根、圆周率π和欧拉数e(其中π和e为超越数)还有黄金比例φ等。

公元前500年,毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了并提出了无理数,第一次向人们揭示了有理数系的缺陷,它证明了在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。希伯索斯也因为这一发现与当时该学派产生对立,当时的领导人害怕危及他们在学术界的统治地位,于是当时的毕氏门徒极力封锁该真理的流传,并处死了希伯索斯。然而真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名“无理数”—这就是无理数的由来。

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    对实施不力、力充沛进展缓慢、缺乏实效的,提出警示并减小支持力度。根据评价结果等情况,人民日对实施有力、进展良好、成效明显的,加大支持力度。记者注意到,报头版此次双一流的名单,建设两字不可或缺,即双一流是一个动态建设过程,遴选认定不是一劳永逸。据教育部介绍,头条中将一流大学区分为A、B两类。

    原标题:双一流大学和985有啥区别为何分成AB两类?新京报快讯9月21日,双一流大学名单终于公布,一流大学建设高校42所,其中A类36所,B类6所。建设过程中,将根据建设高校的建设方案和自评报告,参考有影响力的第三方评价,对建设成效进行评价。

    人民日报头版头条:中国企业发展活力充沛

    这样做主要是希望督促所有的一流大学建设高校加快改革、加快发展,并推动归入B类的高校正视差距、奋起直追。教育部在答记者问中表示,双一流建设以学科为基础,对建设过程实施动态监测,实行动态管理。据教育部部长陈宝生介绍,双一流建设不是211工程、985工程的翻版,也不是升级版,更不是山寨版,它是一个全新的计划。与此前39所985相比,新疆大学、云南大学、郑州大学三所高校跻身42所一流建设高校

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    会后,伊朗外交部部长扎里夫发推特称,特朗普无知愚昧的仇恨讲话应该属于中世纪,而不是21世纪的联合国。责任编辑:刘光博。而在场的叙利亚、伊朗、委内瑞拉代表们,表情也颇有深意。委内瑞拉总统马杜罗:特朗普对委内瑞拉人民的言论,是新一代希特勒对国际政治的侵犯,他今天表达的都是种族至上、帝国至上的内容,那个大资本家认为他拥有整个世界,但没有谁能威胁委内瑞拉,但除了这个历史性国度的独立的人民,没有人能拥有委内瑞拉。原标题:特朗普现场炮轰朝鲜等四国四国代表这样回应当特朗普在联合国大会上炮轰四国之时,在场的四国驻联合国代表都用自己的方式做出了回应。原来,就在特朗普进场的同时,朝鲜驻联合国代表慈成南离开了座位,走出会场。

    不过会后,委内瑞拉总统马杜罗对特朗普发起了回击。听到特朗普抨击委内瑞拉,会场内的委内瑞拉常驻联合国代表米雷斯面无表情。

    据路透社报道,当特朗普向朝鲜发出迄今为止最严厉的警告时,联大会场内爆发很大的议论声据悉李的讲话引用了朝鲜谚语:即使狗叫,队伍也前进。

    预计李勇浩外相会出席22日联合国的一般讨论会,他可能会在大会上再次批判特朗普总统的发言,以及表现出加速朝鲜核武器和导弹开发的意愿。[朝外相:特朗普的威胁是狗叫]当地时间周三,朝鲜外务相李勇浩在下榻酒店里对记者说:美国总统特朗普摧毁朝鲜的威胁是狗叫的声音。

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    复兴号京沪线开跑350时速多地新开动车、高铁线今起,全国铁路将实行新的列车运行图。原标题:全国铁路大调图。

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    建设过程中,将根据建设高校的建设方案和自评报告,参考有影响力的第三方评价,对建设成效进行评价。与此前39所985相比,新疆大学、云南大学、郑州大学三所高校跻身42所一流建设高校。据教育部部长陈宝生介绍,双一流建设不是211工程、985工程的翻版,也不是升级版,更不是山寨版,它是一个全新的计划。根据评价结果等情况,对实施有力、进展良好、成效明显的,加大支持力度。

    对实施不力、进展缓慢、缺乏实效的,提出警示并减小支持力度。根据期末评价结果等情况,重新确定下一轮建设范围,有进有出,打破身份固化,不搞终身制。

    教育部在答记者问中表示,双一流建设以学科为基础,对建设过程实施动态监测,实行动态管理。据教育部介绍,将一流大学区分为A、B两类。

    记者注意到,在6所B类高校中,东北大学、湖南大学、西北农林科技大学此前就在985名单中,而新疆大学、云南大学、郑州大学三所高校非为985高校。双一流建设是中国高等教育领域继211工程、985工程之后的又一国家战略。

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